수학과 마술에는 어떤 공통점이 있을까요? 마술이 상식을 깨는 신기한 현상을 만들어 내는것이라고 한다면 수학도 그러한 상식을 깨는 일들이 많이 있으며 그것이 또 수학을 재미있게 하는 한 요소입니다. 그래서 수학을 이용한 마술도 많이 있습니다.
제가 예전에 수학책에서 본 재미있는 마술을 소개할까 합니다. 52장의 트럼프 카드를 이용한 마술인데 A,B,C 세 사람이 있다고 합시다. A는 52장의 카드중 아무거나 5장을 골라 B에게 줍니다. 그러면 B는 이 중 4 장의 카드를 적당히 배열하여 C에게 차례로 앞면을 보여줍니다. 그럼 C는 네장의 카드를 보고 B가 가지고 있는 나머지 한장을 알아 맞추게 됩니다.
이 마술이 속임수 없이 가능할까요? 이것은 완벽한 수학적인 문제로 C가 나머지 한장을 맞추는 것이 가능합니다. 어떻게 하는 걸까요?
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SilverRuin님의 친구분께서 완벽한 풀이를 하셨습니다.
http://blog.naver.com/leprechaun77/50069653282
제가 책에서 봤던 것과 같은 방법입니다. 설명도 이해하기 쉽도록 친절하게 잘 써주셨습니다^^
제가 예전에 수학책에서 본 재미있는 마술을 소개할까 합니다. 52장의 트럼프 카드를 이용한 마술인데 A,B,C 세 사람이 있다고 합시다. A는 52장의 카드중 아무거나 5장을 골라 B에게 줍니다. 그러면 B는 이 중 4 장의 카드를 적당히 배열하여 C에게 차례로 앞면을 보여줍니다. 그럼 C는 네장의 카드를 보고 B가 가지고 있는 나머지 한장을 알아 맞추게 됩니다.
이 마술이 속임수 없이 가능할까요? 이것은 완벽한 수학적인 문제로 C가 나머지 한장을 맞추는 것이 가능합니다. 어떻게 하는 걸까요?
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SilverRuin님의 친구분께서 완벽한 풀이를 하셨습니다.
http://blog.naver.com/leprechaun77/50069653282
제가 책에서 봤던 것과 같은 방법입니다. 설명도 이해하기 쉽도록 친절하게 잘 써주셨습니다^^
덧글
SilverRuin 2009/08/15 09:08 # 답글
그 순서라는 것이 그냥 숫자만 따지는 건가요..?
bongs 2009/08/15 17:35 #
숫자와 모양을 다 생각해야 합니다.
추유호 2009/08/15 11:15 # 답글
네 장의 카드를 건네줄 때 각 카드의 순서, 카드를 뒤집느냐 아니냐로 총 4! x 2^4 가지의 정보를 전달할 수 있다고 생각하는데, 이 정도면 52-4장의 카드 중 하나를 판독하는데 필요한 정보를 B가 C에게 전달하기에 충분한 경우의 수가 아닐까?
bongs 2009/08/15 17:39 #
문제를 더 명확하게 수정했어요. 그러니까 4!=24 개의 배열만 가능합니다.
추유호 2009/08/15 20:15 #
헉. 모르겠는데. 24개의 정보로 어떻게 48개 중의 하나를 찾지???
bongs 2009/08/15 21:16 #
힌트를 드리면 A 가 처음에 고른 5장 중에 C에게 보여줄 4 장까지 정해주지 않았다는 것입니다. 그래서 B는 4장을 아무렇게나 고르는게 아니라 나머지 한장을 잘 맞출수 있도록 4장을 골라 배열하는 것이라고 하면 24개의 정보라고만은 할수 없지요.
SilverRuin 2009/08/17 08:45 # 답글
B와 C가 사전에 약속을 안 하더라도 맞출 수 있는 건가요?
bongs 2009/08/17 18:24 # 답글
B 와 C 모두 어떤 약속을 해야합니다. 그 약속이 무엇인가가 문제입니다. B가 아무것도 모르는 관객이고 C가 맞춘다면 그건 마술이겠죠 ^^
SilverRuin 2009/08/21 12:15 # 답글
제 친구가 푼 방법이 가장 정확한 것 같네요.http://blog.naver.com/leprechaun77/50069653282
bongs 2009/08/21 17:47 #
브라보! 완벽한 해법입니다 ^^
추유호 2009/08/25 09:11 #
오, 신기하네요. 숨길 카드를 정할 수 있다는 것만으로 전달할 수 있는 정보량이 24개에서 48개로 증가되다니..